Transformation entre le NAD 83 (SCRS) et l’ITRF
Le NAD 83 (SCRS) et l’ITRF sont des cadres de référence géométriques tridimensionnels (f, l, h). Dans le cadre de référence du NAD 83 (SCRS), les coordonnées horizontales sont passablement stables dans le temps parce qu’elles sont ancrées à la plaque tectonique nord-américaine. Dans l’ITRF, les coordonnées varient dans le temps, à cause du mouvement antihoraire de la plaque nord-américaine (voir la figure 3). Ce cadre se présente en une diversité de versions auxquelles correspond la dernière année d’observation comprise dans la solution (ITRF[yy]yy, où yyyy sont les quatre chiffres d’une année, les deux premiers chiffres sont omis pour les années avant l’an 2000).
Entre les cadres de référence géométriques tridimensionnels intervient une transformation d’Helmert à 14 paramètres pour trois translations (Tx, Ty, Tz), trois rotations (Rx, Ry, Rz), un facteur d’échelle (S) et le taux de variation applicable dans chaque cas (Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz, S). Ces paramètres d’Helmert permettent une transformation mathématique entre les cadres géométriques tridimensionnels. Le Service international de la rotation terrestre et des systèmes de référence (IERS) calcule les paramètres de transformation entre les différentes réalisations de l’ITRF.
Dans le cas du NAD 83 (SCRS), le Canada et les États-Unis se sont entendus en 1996 pour définir chacun leur système nord-américain (NAD) par rapport à l’ITRF96 à l’aide d’un ensemble commun de sept paramètres servant à la transformation d’Helmert (voir la référence Canada-États-Unis). Ainsi, l’addition des paramètres convenus du NAD 83 (SCRS) à ceux des paramètres incrémentaux entre les versions successives de l’ITRF permet la transformation d’Helmert entre le NAD 83 (SCRS) et toutes les réalisations de l’ITRF (ITRF88, ITRF89, ITRF90, ITRF91, ITRF92, ITRF93, ITRF94, ITRF96, ITRF97, ITRF2000, ITRF2005, ITRF2008 et ITRF2014).
Figure 3. Rotation de la plaque nord-américaine dans l’ITRF (disponible en anglais seulement)
Transformation entre les époques du NAD 83 (SCRS)
Comme nous l’avons mentionné, le NAD 83 (SCRS) est statique puisqu’il est ancré à la plaque nord-américaine et, par conséquent, les coordonnées des stations ne varient pas en fonction du mouvement horizontal de la croûte terrestre. En dépit de l’application de ce principe, il subsiste des tendances résiduelles et des mouvements intraplaques tant horizontaux que verticaux en raison de l’inexactitude du modèle des mouvements des plaques, de la compression aux limites de la plaque nord-américaine et de l’ajustement isostatique glaciaire (le rebond postglaciaire). Comme les paramètres de la transformation d’Helmert ne peuvent tenir compte de ces effets résiduels, les Levés géodésiques du Canada (LGC) ont mis en œuvre une solution de grille destinée à représenter les mouvements de la croûte à l’échelle du Canada. Cette grille est réalisée à partir des coordonnées des stations SCCA et RBC qui sont respectivement mises à jour continuellement et épisodiquement au cours des deux dernières décennies. La figure 4 consiste en une carte qui montre le taux des mouvements horizontaux et verticaux sur le territoire canadien pour le NAD 83 (SCRS). On notera le rebond maximal autour de la baie d’Hudson, l’affaissement dans le sud des Prairies et le léger déplacement horizontal sur l’ensemble du territoire canadien.
La plupart des organismes fédéraux et provinciaux ont adopté le NAD 83 (SCRS) comme cadre de référence géométrique, mais ils n’ont pas tous opté pour la même époque de référence comme l’indique le tableau 3. Puisque le taux de déplacement horizontal et vertical varie de quelques millimètres à plus d’un centimètre par an, les coordonnées varieront largement selon les époques. Par exemple, les époques retenues respectivement par le Québec et l’Ontario sont 1997 et 2010. Cet écart temporel peut représenter près de 13 cm de différence altimétrique dans le cas des repères immédiatement au sud de la baie James. Pour les mêmes repères, la différence de position horizontale serait d’environ 3 cm pour le NAD 83 (SCRS) et de 23 cm pour l’ITRF. Si on veut que les coordonnées soient homogènes au plus haut niveau de précision, on doit les ramener à la même époque.
Tableau 3. Époques adoptées pour le NAD 83 (SCRS) par les organismes géodésiques provinciaux du Canada
| Province | Époque | Province | Époque |
| Colombie-Britannique (partie continentale) | 2002 | Nouveau-Brunswick | 1997 |
| Colombie-Britannique (île de Vancouver) | 1997 | Île-du-Prince-Édouard | 2010 |
| Alberta | 2002 | Nouvelle-Écosse | 2010 |
| Saskatchewan | 1997 | Terre-Neuve-et-Labrador | 2010 |
| Manitoba | 2010 | Nunavut | 2010 |
| Ontario | 2010 | Territoires du Nord-Ouest | 2010 |
| Québec | 1997 | Yukon | 2002 |
Figure 4. Estimation des taux mesurés par des GNSS des mouvements tridimensionnels de la croûte au Canada pour le NAD 83 (SCRS) (valeurs horizontales en rouge et valeurs altimétriques en bleu) - (disponible en anglais seulement)